（1）排球与地面的作用时间。（2）排球对地面的平均作用力的大小。

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　　（1）排球与地面的作用时间。
（2）排球对地面的平均作用力的大小。

答案

（1）0.2s（2）26N

解析

（1）设排球第一次落至地面经历的时间为t₁，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间t₂，则有
h₁＝

，
　　h₂＝

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分
　　解得　t₁＝0.6s，t₂＝0.5s，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分
　　所以，排球与地面的作用时间为t₃＝t－t₁－t₂＝0.2s　　　　　　　……1分
（2）设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则
　　在整个过程中，由动量定理有
　　Ft₃－mgt＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……3分
　　代入数据解得：F＝26N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……1分
　　根据牛顿第三定律得，排球对地面的平均作用力F ^/＝26N　　　 ……1分

举一反三

如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v₀=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。

⑴当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
⑵当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
⑶求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？

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如25题图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ。
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上，如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？

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（1）物块与接触面的动摩擦因数μ；
（2）在斜面和水平面上滑行的时间之比t₁：t₂。

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光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v₀，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。

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（1）要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小；
（2）欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度

至少应为多大？
（3）为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过

，那么，摩托车飞离高台时的最大速度

应为多少？

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