光滑U型金属框架宽为L,足够长,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为C的电容器,现给棒一个初速v0,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。求导体棒

光滑U型金属框架宽为L,足够长,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为C的电容器,现给棒一个初速v0,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。求导体棒

题型:不详难度:来源:
光滑U型金属框架宽为L,足够长,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为C的电容器,现给棒一个初速v0,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。求导体棒的最终速度。

答案

解析
当金属棒ab做切割磁力线运动时,要产生感应电动势,这样,电容器C将被充电,ab棒中有充电电流存在,ab棒受到安培力的作用而减速,当ab棒以稳定速度v匀速运动时,有:BLv=UC=q/C
而对导体棒ab利用动量定理可得:-BLq=mv-mv0
由上述二式可求得:
〖点评〗感应电流通过直导线时,直导线在磁场中要受到安培力的作用,当导线与磁场垂直时,安培力的大小为F=BLI。在时间△t内安培力的冲量,式中q是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便.
举一反三


(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟,求他离开高台时的速度大小;
(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,其初速度至少应为多大?
(3)为了保证摩托车运动员的安全,规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过,那么,摩托车飞离高台时的最大速度应为多少?
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(1)点滑动到点的过程中,系统产生的热量;
(2)经过轨道的哪个位置时(要求用图中的角表示),的速度达到最大?
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(10分)质量为m=1.0kg的小球从20m高处自由下落到水平地面上,反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与地面接触的时间为0.1s.求在接触时间内,小球受到地面的平均作用力多大?
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(1)小物块刚到达B点时的速度大小和方向;
(2)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少?
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2008年5月26日上午,一架米—26直升机吊装了一台重13.2t的重型挖掘机前往唐家山堰塞湖坝体。到达坝体后,假设直升机悬停在空中(见图),使挖掘机由静止开始从距地面60m的高空。以1/360m/s2的加速度沿竖直方向向下运动一段时间,接着再匀速运动相等的时间刚好到达地面。若挖掘机触地前瞬间悬绳拉力即刻减为零,挖掘机着地过程中与地面的作用时间为0.02s,g取10m/s2。求:
(1)挖掘机匀速运动时的速度大小。
(2)着地过程中,挖掘机对地面的平均作用大小。
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