平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示。人的质量为m

平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示。人的质量为m

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平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示。人的质量为m,车连同货厢的质量为M=4 m,货厢高度为h=1.25 m(g取10 m/s2)。求:
(1)车在人跳出后到落到A点期间的反冲速度;
(2)人落在A点并站定以后,车还运动吗?车在地面上移动的位移是多少?
答案
解:人从货厢边跳离的过程,系统(人、车和货厢)的动量守恒,设人的水平速度是v1,车的反冲速度是v2,则mv1
人跳离货厢后做平抛运动,车以v2做匀速运动,运动时间为
在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1=v1t,x2=v2t
由图可知x1+x2=l,即v1t+v2t=l

车的水平位移x2为x2=v2t=1.6×0.5 m=0.8 m
人落到车上A点的过程,系统水平方向的动量守恒,人落到车上前的水平速度仍为v1,车的速度为v2,落到车上后设它们的共同速度为v,根据水平方向动量守恒得mv1-Mv2=(M+m)v,则v=0
故人落到车上A点站定后车的速度为零
举一反三
质量M=100 kg的小船静止在平静的水面上,船的左右两端载着质量分别为m=40 kg,m=60 kg的两人甲和乙。现在同一水平线上甲朝左,乙朝右,同时以相对于岸以v=v=3 m/s的速度水平地跳入水中,忽略水对船的阻力,求两人跳离船时小船运动的速度v的大小和方向。
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如图所示,为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒定的速率v0向正x方向平动,要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动,则可
[     ]
A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间
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假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动,如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体Q,则下列说法正确的是[     ]
A.Q与飞船都可能沿原轨道运动
B.Q与飞船都不可能沿原轨道运动
C.Q运动的轨道半径可能减小,而飞船的运行半径一定减小
D.Q可能沿地球半径方向竖直下落,而飞船运行的轨道半径将增大
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如图所示,为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒定的速率v0向正x方向平动,要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动,则可
[     ]
A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
平静的水面上有一载人小船,船和人的共同质量为M,站立在船上的人手中拿一质量为m的物体,起初人相对船静止,船、人、物以共同速度v0前进。当人相对于船以速率u向相反方向将物体抛出后,人和船的速度为多大?( 水的阻力不计)
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
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