在沙滩上有一木块，质量为M=5 kg，木块上放一爆竹，质量m=0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药

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在沙滩上有一木块，质量为M=5 kg，木块上放一爆竹，质量m=0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度（g取10m/s²）。

答案

解：由于火药爆炸时内力远远大于重力，所以爆炸时动量守恒，取向上的方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv"=0 ①
木块陷入沙中做匀减速运动到停止，其加速度为

木块做匀减速运动的初速度

②
②代入①式，得v=20 m/s
爆竹以初速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度为

举一反三

不定项选择向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（）A．b的速度方向一定与初速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

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向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向，则有（）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a比b先到达地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

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如图所示，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，滑块A、C、D的质量均为m=1kg，滑块B的质量为m_B=4kg，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L=0.8 m时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°= 0.8。求：
(1)火药爆炸后A的最大速度v_A；
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
(3)滑块C运动的最大速度v_C。

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向空中发射一物体。不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则[ ]
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a一定先于b到达地面
D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

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【选修3-5选做题】
如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L＝2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A＝1 kg、m_B＝4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A＝6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

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