如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利

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如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f₁；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f₂.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．

答案

见解析

解析

由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体前、后振子的周期，就可求出物体的质量．
空盒时，＝T₁＝2π
设物体质量为m，盒内装入物体后
＝T₂＝2π
联立可解m＝M.