质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa="-5" cm)和b点(xb="5" cm)时速度相同,所用时间tab="0.2" s,质点由b

质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa="-5" cm)和b点(xb="5" cm)时速度相同,所用时间tab="0.2" s,质点由b

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质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa="-5" cm)和b点(xb="5" cm)时速度相同,所用时间tab="0.2" s,质点由b回到a点所用最短时间tba="0.4" s,则该质点做简谐运动的频率为(   )
A.1 HzB.1.25 Hz C.2 HzD.2.5 Hz

答案
B
解析
本题考查简谐运动的周期和频率概念,充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,tAa=t1,taO=t2,如图1所示.

图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t2="0.2" s                                                                   ①
2t1+2t2="0.4" s                                                                   ②
又T=4(t1+t2)                                                                  ③
                                                                      ④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t1+2t2="0.2" s
2t2="0.4" s
显然上述情形不成立.
综上所述,答案为B.
举一反三
在光滑水平面内做简谐运动的弹簧振子,振动周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置沿x正方向运动到x=处所用的最短时间为t1,第一次从最大正位移处运动到x=处所用最短时间为t2,则(   )
A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.无法确定

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物体做简谐运动,其图象如图11-2-6所示,在t1和t2两时刻,物体的(   )

图11-2-6
A.相位相同B.位移相同C.速度相同D.加速度相同

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如图11-2-9所示是一个质点的振动图象,根据图象回答下列各问题:

图11-2-9
(1)振动的振幅;
(2)振动的频率;
(3)在t="0.1" s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;
(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
(5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
(6)在0.6 s到0.8 s这段时间内质点的运动情况.
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一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+),试求:
(1)该运动的初相是多少?
(2)如何用余弦函数来表示其振动方程?其初相变为多少?
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如图11-2-12,图中的实线表示做简谐运动的质点的振动图象,则虚线可表示该质点的(   )

图11-2-12
A.速度和时间的关系B.加速度和时间的关系
C.机械能与时间的关系D.振幅与时间的关系

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