如图所示，两木块的质量为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开

题型：同步题难度：来源：

如图所示，两木块的质量为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧．试求：
(1)m振动的振幅的最大值．
(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．

答案

解：(1)在平衡位置时，弹簧的压缩量为x₀，有kx₀＝mg
要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值A＝x₀＝
(2)m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为2A＝2x₀＝
对M受力分析可得：N＝Mg＋＝Mg＋2mg
由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg＋2mg