（8分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球

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（8分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π²＝g）

答案

4/（4n+1）m/s (n=0.1.2.3.4…)

解析

试题分析：小球B到达C点的时间

，摆球A到达C点的时间

(n=0.1.2.3.4…)，所以联立解得

(n=0.1.2.3.4…)．

举一反三

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②摆长之比L₁：L₂=_________。

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（如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）
(1) 若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？
（２）如果摆球的质量m=0.1kg,在摆动过程中通过O处时绳上拉力F₀= 1.01N，则摆球通过O点时的动能E_k是多少？