如图所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A，用长为l的细线系着另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距O点

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处，同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰(g取10 m/s²，π²取10)，则(　　)．

A．A球与细杆之间不应有摩擦力

B．A球的加速度必须等于4 m/s²

C．A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍

D．A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍

答案

解析

A球释放后做匀加速直线运动，B摆动．设B第一次回到平衡位置的时间为t，则
t＝

＝

.对A球

＝

at²，
a＝

＝

＝4 m/s²，选项B正确．
应用牛顿第二定律
mg－F＝ma，F＝mg－ma.
F＝0.6mg，选项C正确．

举一反三

(10分)(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．

(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图a所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图b所示，则该单摆的振动周期为________，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图b中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．

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(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m₁以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m₁可以与固定在D点的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v应满足什么条件？

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某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，该单摆在摆动过程中的周期为________；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。

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（10分）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。

（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图（乙）所示。关于a、b两个摆球的振动图像，下列说法正确的是_________________.
A．a、b两个单摆的摆长相等 B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大 D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆

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【物理选修３－４】（１５分）
（１）（６分）如图（ａ）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长ｌ和摆的周期Ｔ，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．实验过程有两组同学分别用了图（ｂ）（ｃ）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为（选填“ｂ”或“ｃ”）悬挂方式较好．图（ｄ）是某组同学根据实验数据画出的

图线，通过图线得到振动周期Ｔ与摆长ｌ的函数关系式是．

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