（10分）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换

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（10分）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。

（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图（乙）所示。关于a、b两个摆球的振动图像，下列说法正确的是_________________.
A．a、b两个单摆的摆长相等 B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大 D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆

答案

（1）A（2）D（每空5分）

解析

试题分析：(1)根据单摆的周期公式

，得：

，所以T²～L图像的斜率

，重力加速度随纬度的升高而增大，g越大，斜率越小，广东中山大学的物理实验室纬度低，g值小，斜率大，故中山大学的同学所测实验结果对应的图线是A；（2）由图知，两摆周期不同，故摆长不同，所以A错误；b摆的振幅比a摆大，故B错误；因不知摆球质量的大小，故不能确定机械能的大小，所以C错误；在t=1s时a摆在负的最大位移处，有正向最大加速度，b摆在平衡位置，所以D正确。

举一反三

【物理选修３－４】（１５分）
（１）（６分）如图（ａ）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长ｌ和摆的周期Ｔ，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．实验过程有两组同学分别用了图（ｂ）（ｃ）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为（选填“ｂ”或“ｃ”）悬挂方式较好．图（ｄ）是某组同学根据实验数据画出的

图线，通过图线得到振动周期Ｔ与摆长ｌ的函数关系式是．

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单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d= mm.
（2）悬点到小球底部的长度l₀，示数如图乙所示，l₀= cm

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象。那么：
①重力加速度的表达式g= （用题目中的物理量d、l₀、t₀表示）.
②设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是 .

A．

B．

C．

D．

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（8分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π²＝g）

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有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②摆长之比L₁：L₂=_________。

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（如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）
(1) 若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？
（２）如果摆球的质量m=0.1kg,在摆动过程中通过O处时绳上拉力F₀= 1.01N，则摆球通过O点时的动能E_k是多少？

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