两个单摆甲和乙,它们的摆长之比为4∶1,若它们在同一地点做简谐运动,则它们的周期之比T甲∶T乙=__________;在甲摆完成10次全振动的时间内,乙摆完成的

两个单摆甲和乙,它们的摆长之比为4∶1,若它们在同一地点做简谐运动,则它们的周期之比T甲∶T乙=__________;在甲摆完成10次全振动的时间内,乙摆完成的

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两个单摆甲和乙,它们的摆长之比为4∶1,若它们在同一地点做简谐运动,则它们的周期之比T∶T=__________;在甲摆完成10次全振动的时间内,乙摆完成的全振动次数为__________.
答案
2∶1  20
解析
本题考查了单摆的周期公式,应注意对于同一地点的重力加速度为一定值,所以同一地点,由单摆的周期公式得T:T==2∶1.甲摆完成10次全振动的时间t=10T,在这些时间内乙完成的全振动次数为=20.
举一反三
如图11-4-11所示是演示沙摆振动图象的实验装置,沙摆的运动可看作简谐运动.若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s,木板的长度是0.60 m,那么这次实验所用的沙摆的摆长为__________ m.(答案保留两位有效数字,计算时可取π2=g)

图11-4-11
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在一个单摆装置中,摆动物体是个装满水的空心小球,球的正下方有一小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到流完为止,由此摆球的周期将(    )
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先增大后减小D.先减小后增大

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有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)
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在单摆悬点正下方距悬点处有一小钉C,从而使单摆左右摆动时,其摆长发生改变,已知摆长为l,求其周期.
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图11-4-5中两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触,现将摆球A在两摆球所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开,各自做简谐运动.以ma、mb分别表示摆球A、B的质量,则(    )

图11-4-5
A.如果ma>mb,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果ma<mb,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
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