有一个单摆、其摆长l=1.02m,摆球质量m=0.10kg,从与竖直方向成θ=4°的位置无初速度开始运动,已知振动的次数n=30次,用了时间t=60.8s,问:
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有一个单摆、其摆长l=1.02m,摆球质量m=0.10kg,从与竖直方向成θ=4°的位置无初速度开始运动,已知振动的次数n=30次,用了时间t=60.8s,问:(取sin4°=0.0698,cos4°=0.9976,π=3.14) (1)重力加速度g为多大? (2)摆球的最大回复力为多大? (3)如果将这一单摆改成秒摆,摆长应怎样改变? |
答案
(1)因θ<50,故单摆做简谐运动,其周期为: T==s=2.027s 依T=2π 得g==m/s2=9.79m/s2 (2)最大回复力为Fm=mgsinθ=0.10×9.79×0.0698N=0.068N (3)秒摆的周期为:T0=2s 设其摆长为l0,依T=2π可知T∝ 即:T:T0=: 故:l0==m=0.993m 其摆长要缩短△l=l-l0=1.02-0.993(m)=0.027m 即摆长应缩短0.027m. 答:(1)重力加速度g为9.79m/s2; (2)摆球的最大回复力为0.068N; (3)如果将这一单摆改成秒摆,摆长应应缩短0.027m. |
举一反三
对于秒摆(T=2s),下列说法中正确的是( )A.摆长缩短为原来的时,频率为1Hz | B.摆球质量减小到原来的时,周期为4s | C.振幅减为原来的时,周期为2s | D.如果重力加速度减为原来的时,频率为0.25Hz |
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以下说法正确的是( )A.单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 | B.古代某寺庙里的馨常自鸣自响,属于声音的共鸣现象 | C.如果某一遥远星球离地球远去,那么地球上接收到该星球发出光的波长要变长 | D.不同波长的声波在同一介质中传播时,传播速度一样 |
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某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船,看到飞船上摆长为0.5m的单摆在30s内往复摆动15次,该星球表面上的重力加速是多大? |
甲、乙两个单摆在同地做简谐运动的图象如图所示,由图可知( )A.甲和乙的摆长一定相同 | B.甲的摆球质量一定较小 | C.甲和乙摆角一定相等 | D.在平衡位置时甲、乙摆线受到的拉力一定相同 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109231452-79376.png) |
甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图,由图可知( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109231448-99976.png) A.甲和乙的摆长一定相等 | B.甲的摆球质量较小 | C.甲的摆角大于乙的摆角 | D.摆到平衡位置时,甲和乙摆线所受的拉力可能相等 |
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