有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做微小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左

题型：宝山区一模难度：来源：

有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做微小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等．由此可知，小钉与悬点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

答案

设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摆动的周期为T₁=8t，在左侧摆动的周期为T₂=4t，T₁：T₂=2：1．
设左侧摆长为l，则T₁=2π

①
T₂=2π

②
由①：②得
l=

L
所以小钉与悬点的距离s=L-l=

L．
故选A

举一反三

①下列说法正确的是______
A．单摆做简谐运动的过程中，摆球在平衡位置速度最大，回复力为零，加速度为零．
B．驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．
C．波不但传播振动这种运动形式和传递能量，而且还可以传递信息．
D．实验表明水波到达浅水区后，传播方向朝法线方向偏折，这说明水波的传播与水深有关，浅水区水波的传播速度较大．
E．在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，这副眼镜是一对透振方向互相垂直的偏振片．
F．麦克斯韦预言了电磁波的存在并通过实验作出证明，使电磁场理论成为世人公认的真理．
G．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说．
H．质能方程E=MC²是相对论的一个重要推论．
②如图所示，OA为一单摆，B是穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，另一小球B从与O点等高处由静止开始下落，A球第一次摆到最低点时两球恰好相遇，求B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力大小之比．（取g=10m/s²，π²=10）魔方格

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细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方

摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T_甲；单摆乙放在以加速度a向下加速运动的电梯中，周期为T_乙；单摆丙带正电，放在匀强磁场
B中，周期为T_丙；单摆丁带正电，放在匀强电场居中，周期为T_丁，那么（　　）

A．T_甲＞T_乙＞T_丙＞T_丁	B．T_乙＞T_甲=T_丙＞T_丁
C．T_丙＞T_甲＞T_丁＞T_乙	D．T_丁＞T_甲=T_丙＞T_乙

题型：不详难度：| 查看答案

单摆的周期在下列何种情况时会增大（　　）

A．增大摆球质量

B．减小摆长

C．把单摆从赤道移到北极

D．把单摆从海平面移到高山

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两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4：1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案