铁道上每根钢轨长12.5 m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，那么当列车以_________速度行驶时，车厢振动最厉害。

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答案

21 m/s

解析

本题应用共振产生的条件来求解。火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就受到一次冲击力，该力即为驱动力。当驱动力周期和车厢的弹簧的固有周期相等时，即发生共振，车厢振动得最厉害。
车厢振动最厉害时发生共振，由共振条件得
T_驱=T_固="0.6(s) " ①
又T_驱=

②
将①式代入②，解得v=

m/s=21(m/s)

举一反三

如图11-5-6所示是一个单摆的共振曲线

图11-5-6
(1)若单摆所处的环境重力加速度g="9.8" m/s²，试求此摆的摆长。
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？

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汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×10⁵ N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足

(l为振动处于平衡位置时弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，乘客感觉最难受？

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一物体做阻尼振动，下列说法正确的是( )

A．振幅随时间减小	B．周期随时间减小
C．机械能随时间减小	D．频率随时间减小

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如图11-5-4所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中，正确的是( )

图11-5-4
A.只有A球、C球振动周期相等
B.C球的振幅比B球小
C.C球的振幅比B球的振幅大
D.A球、B球、C球的振动周期相等

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一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图11-5-6所示.由图可知( )

图11-5-6

A．频率为f₂时，振子处于共振状态

B．驱动力频率为f₃时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f₂

C．振子如果做自由振动，它的频率是f₂

D．振子可以做频率为f₁的等幅振动

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