【选修3-4选做题】一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时在弹性

题型：模拟题难度：来源：

【选修3-4选做题】
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时在弹性绳上形成的波形如图所示，求：
(1)若从波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间t等于多少时，平衡位置在x=4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置；
(2)从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为56 cm时，M质点振动通过的总路程是多少？

答案

解：（1）由图可知，波长λ=2 m
则波速

波从M点传到N点所需时间

因质点刚开始振动时方向向下，所以从波刚传到N到N第一次沿y轴正向通过平衡位置，还需时间

所以总时间t=t₁+t₂=2.25 s
（2）振幅A=8 cm
则绳左端共振动了

个周期
波传到M点需半个周期的时间
则M共振动了

个周期
所以其通过的总路程s=8×5 cm=40 cm

举一反三

【选修3-4选做题】
如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合3T<t₂-t₁<4T，求：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？

题型：模拟题难度：| 查看答案

【选修3-4选做题】
一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.40s 。某一时刻，离开平衡位置的位移都相同的几个质点依次为P₁、P₂、P3…，已知P₁与P₂之间的距离为0.20m，P₂与P₃之间的距离为0.80 m。则P₁的振动传播到P₂所用的时间是  [     ]
A.0.40 s
B.0.20 s
C.0.10 s
D.0.08 s

题型：模拟题难度：| 查看答案

【选修3-4选做题】
一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示。关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列说法正确的是

[ ]
A.若波形沿x轴正方向传播，则质点a运动的速度将减小
B.若质点e比质点d先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
C.若波形沿x轴负方向传播，则质点c向下运动
D.若波形沿x轴正方向传播，再经过半个周期质点b将运动到质点d现在的位置

题型：模拟题难度：| 查看答案

【选修3-4选做题】
在某介质中形成一列简谐波

（1）波向右传播，在0.1s时刻刚好传到B点，波形如图中实线所示，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？
③在上图中画出B点的振动图象。
（2）若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？

题型：模拟题难度：| 查看答案

【选修3-4选做题】
一列横波如图所示，波长

m，实线表示

时刻的波形图，虚线表示

s时刻的波形图．求：
（1）波速多大？
（2）若

，波速又为多大？
（3）若

，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？

题型：模拟题难度：| 查看答案