一根张紧的水平弹性绳上有a,b两点,相距s=14m,.b点在a点的右方,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,a点达到正向最大位移时,b点的位移恰好为零,而且向上运

一根张紧的水平弹性绳上有a,b两点,相距s=14m,.b点在a点的右方,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,a点达到正向最大位移时,b点的位移恰好为零,而且向上运

题型:不详难度:来源:
一根张紧的水平弹性绳上有a,b两点,相距s=14m,.b点在a点的右方,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,a点达到正向最大位移时,b点的位移恰好为零,而且向上运动.经过t=1s后,a点的位移为零,且向上运动,而b的位移恰好到达负向最大位移处,求:
(1)这列简谐横波的波速.
(2)当2λ<s<3λ,3T<t<4T时,这列波的波速是多少?
(3)画出2λ<s<3λ,3T<t<4T时,1s末的波形图.魔方格
答案

魔方格
(1)依题意得,s=(n+
1
4
,t=(m+
3
4
)T

解得λ=
s
n+
1
4
,T=
t
m+
3
4
.(m=0,1,2…,n=0,1,2…)
则波速v=
λ
T
=
s
n+
1
4
t
m+
3
4
=
14(3+4m)
1+4n
.(m=0,1,2…,n=0,1,2…)
(2)当2λ<s<3λ,3T<t<4T时,则n=2,m=3.
代入v=
14(3+4m)
1+4n
,解得v=
70
3
m/s

(3)2λ<s<3λ,3T<t<4T时,a、b之间有2
1
4
个波长,经过1s后,a点的位移为零,且向上运动,而b的位移恰好到达负向最大位移处,波形图如图所示.
答:(1)这列简谐横波的波速为
14(3+4m)
1+4n
(m=0,1,2…,n=0,1,2…)
(2)这列波的波速是
70
3
m/s
(3)1s末的波形图如图所示.
举一反三
图中S为振源,由它激起的波沿直线向左、右两侧传播开去,A、B、C为波的传播方向上的三个质点,已知波长为4米,SA=55m,SB=65m,SC=61m.某时刻波源S恰在平衡位置,且向下运动,则此时A质点的位置在______,B质点的位置在______,波从S传到C要经过______周期.稳定后,A、B两质点振动相位始终______(填同相、反相或既不同相也不反相)魔方格
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如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,a、b为波上的两个质点,某时刻的波形图如图甲所示,从此时刻开始计时,图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象,下列判断正确的是(  )
魔方格
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A.可判断图乙是质点a的振动图象
B.这列波的波速为1m/s
C.此时质点b正过平衡位置向y负方向振动
D.经过△t=0.4s,a质点通过的路程是4m
一列简谐横波沿直线传播,该直线上的A、B两点相距2m.从A、B两点均开始振动后的某时刻开始计时,得到A、B两点的振动图象如图所示,则可知该波的波速为多大?魔方格
如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象.此时质点P的运动方向沿y轴负方向,且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.问:
(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何?
(2)从t=0至t=1.2s,质点Q运动的路程L是多少?
(3)当t=1.25s时,质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少?魔方格
如图所示,沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200m/s,下列说法正确的是(  )

魔方格
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A.该波的振幅为20cm,频率为0.02HZ
B.从图示时刻开始,质点b比质点a先到达平衡位置
C.从图示时刻开始,经过0.01s质点a通过的位移大小为2m,方向向右
D.在传播中遇到宽约2m的障碍物时,该波能发生明显的衍射现象