渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位已知某超声波频率为1.0×l05Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示（1）从该时刻开始计时，画出x =7.5×1

题型：山东省高考真题难度：来源：

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位已知某超声波频率为1.0×l0⁵Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示
（1）从该时刻开始计时，画出x =7.5×10^-3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
（2）现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。

答案

解：（1）该波的周期为
由波动图像知，此时x=7. 5×10^-3m处的质点位于负的最大位移处，
所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图像，如图所示。

（2）由波形图读出波长λ=15×10^-3m
由波速公式得v=λf ①
鱼群与渔船的距离为②
联立①②式，代入数据得x=3000m③。