化的图象如图所示，x=x1和x=﹣x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上（　　）A．x=x1和x=﹣x1两处，电场强度相同B．x=x1和x=﹣x1两

题型：不详难度：来源：

化的图象如图所示，x=x₁和x=﹣x₁处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上（　　）

A．x=x1和x=﹣x1两处，电场强度相同

B．x=x1和x=﹣x1两处，电场强度最大

C．x=0处电势最低

D．从x=x1运动到x=+∞过程中，电荷的电势能逐渐减小

答案

解析

试题分析：根据速度的变化，判断电荷所受的电场力方向，确定电场线的方向．根据速度图象的斜率决定电场强度大小，分析加速度，由牛顿第二定律分析电场强度．根据电场力做功的正负，分析电势能如何变化．
解：A、由题，正检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x=﹣∞向x=+∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿﹣x轴方向，后沿+x轴方向，电场线方向先沿﹣x轴方向，后沿+x轴方向，则知x=x₁和x=﹣x₁两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误．
B、由v﹣t图象的斜率决定电场强度的大小，x=x₁和x=﹣x₁两处斜率最大，则电荷的电场强度最大，故B正确．
C、由上知，电场线方向先沿﹣x轴方向，后沿+x轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x=0处电势最大，故C错误．
D、从x=x₁运动到x=+∞过程中，电场力沿+x轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D正确．
故选：BD
点评：本题的突破口是速度图象的斜率等于加速度．解决这类问题还要明确带电粒子在电场中运动的功能关系．