图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+
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图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+
题型:不详
难度:
来源:
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为
B
的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+
q
、质量为
m
、速率为
v
的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为
L
。不计重力及粒子间的相互作用。
(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。
(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
答案
(1)
R
=
Δt=
解析
(1)设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为
R
,由牛顿第二定律,有:
qvB
=
m
得:
R
=
①
(2)如图所示,以OP为弦可画两个半径相同的圆,分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为O
1
、O
2
和OO
1
Q
1
、OO
2
Q
2
,在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向,用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知:
∠PO
1
Q
1
=∠PO
2
Q
2
=θ ②
从O点射入到相遇,粒子1的路程为半圆周加弧长
Q
1
P
Q
1
P
=
Rθ
③
粒子2的路程为半个圆周减弧长
PQ
2
PQ
2
=
Rθ
④
粒子1运动的时间:
t
1
=
⑤
其中T为圆周运动的周期.粒子2运动的时间为:
t
2
=
⑥
两粒子射入的时间间隔:
Δ
t
=
t
1
-
t
2
=2
⑦
因
R
cos
=
得
θ
=2arccos
⑧
由①、⑦、⑧三式得:
Δt=
⑨
评分标准:本题15分。第(1)问3分。第(2)问12分。⑤、⑥式各4分,⑧、⑨式各
举一反三
A
、
B
两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出) 如图所示。图中
C
点为两点电荷连线的中点,
MN
为两点电荷连线的中垂线,
D
为中垂线上的一点,电场线的分布关于
MN
左右对称。则下列说法中正确的是( )
A.这两点电荷一定是等量异种电荷
B.这两点电荷一定等量同种电荷
C.
D
、
C
两点的电势一定相等
D.
C
点的电场强度比
D
点的电场强度大
题型:不详
难度:
|
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如图,一绝缘细圆环半径为
r
,环面处于水平面内,场强为
E
的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+
q
、质量为
m
的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经
A
点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为
g
)。则:
(1)小球经过
A
点时的速度大小
v
A
是多大?
(2)当小球运动到与
A
点对称的
B
点时,小球的速度是多大?圆环对小球的作用力大小是多少?
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图所示,电荷量均为q,质量分别为m和2m的小球A和B,中间有细线相连。在电场中以v
0
匀速上升。某时刻细线断开,求:(1)电场强度的大小;(2)当B球速度为零时,小球A的速度大小;(3)自绳子断开到B球速度为零的过程中,两球机械能的增量。
题型:不详
难度:
|
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(选做题1)如图所示,用一条绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的重力mg=0.1N,带电量q=+2.0
10
8
C,现加一方向竖直向上的匀强电场,使细线受到的拉力恰好等于零。
求:(1)电场力F;
(2)电场强度E。
题型:不详
难度:
|
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关于电场力和电场强度,以下说法正确的是
A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点,电荷受到的电场力大则场强大
B.在电场某点如果没有检验电荷,则电场力为零,电场强度也为零
C.电场中某点场强为零,则检验电荷在该点受到的电场力为零
D.一检验电荷在以一个点电荷为球心,半径为
r
的球面上各点电场强度相同
题型:不详
难度:
|
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