如下图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q

如下图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q

题型:不详难度:来源:
如下图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点.求:

(1)小滑块与水平面间的滑动摩擦因数μ;
(2)O、b两点间的电势差UOb;
(3)小滑块运动的总路程s.
答案
(1)μ="2Ek0/mgL " (2)UOb=(-n)Ek0 (3)s=L
解析
(1)由Aa=Bb=,O为AB中点得:
a、b关于O点对称,则Uab="0                                                  " ①
设小物块与平面间摩擦力大小为f,对于小滑块由a→b过程有:
0-Ek0=-f·+Uab·q     ②
f=μN      ③
N="mg    " ④
由①②③④式得:μ="2Ek0/mgL.   " ⑤
(2)对于小滑块O→b过程有:
0-nEk0=-f·+UObq
由③④⑤⑥式得:UOb=(-n)·Ek0.
(3)对于小滑块从a开始到最终O点停下过程有:
UaO=-UOb=(n-)·Ek0   ⑧
0-Ek0=UaO·q-f·s      ⑨
由③—⑨式得:s=·L.  ⑩
举一反三
如图8-8所示,当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时,问验电器是否带电?
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置于真空中的两块带电的金属板,相距1cm,面积均为10cm2,带电量分别为Q1=2×10-8C,Q2=-2×10-8C,若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷,求金属板对点电荷的作用力是多大?
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如图8-15所示,长为l的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点

向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动,求OO′长度。
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如图所示,在x轴上方存在着沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。现在坐标原点O处有一正离子源,沿y轴负方向发射比荷均为c的正离子。由于正离子的初速度不同,它们速度第一次为零时的位置不同,所需时间也不一样。
(1)写出正离子从坐标原点到速度第一次为零,所需时间与初速度关系的表达式;
(2)求具有不同初速度的正离子速度第一次为零的位置构成的曲线方程,并指出是什么曲线。
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如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定:
A.Ua>Ub>UcB.Ua—Ub=Ub—Uc
C.Ea>Eb>EcD.Ea=Eb=Ec

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