一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向上的匀强电场，带正电的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，小球在B端与管作用时

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一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向上的匀强电场，带正电的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面间夹角为θ，AB长L，如右图所示，求从A开始，小球运动的总路程是多少？（设小球受的电场力大于重力）

解析

答案

解析

小球小球从A端开始运动后共受四个力作用，电场力为qE、重力mg、管壁支持力N、摩擦力f，由于在起始点A小球处于不平衡状态，因此在斜管上任何位置都是不平衡的，小球将做在“∧”管内做往复运动，最后停在B处。若以整个运动过程为研究对象，将使问题简化。

以小球为研究对象，受力如右图所示，由于电场力和重力做功与路径无关，
而摩擦力做功与路径有关，设小球运动的
总路程为s，由动能定理得：
qELsinθ—mgLsinθ－fs="0 " ①
又因为f=μN 　　　②
N=(qE－mg)cosθ
所以由以上三式联立可解得小球运动的总路程：

③

举一反三

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点,已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是（）

A．带电小球的动能可能保持不变

B．带电小球运动的轨迹一定是直线

C．带电小球做的一定是匀变速运动

D．带电小球在a点的速度可能为零

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如图在竖直面内有水平向右的匀强电场，场强E=1000V/m，现有一根绝缘轻杆OB，总长度为1m，A为OB的中点，轻杆可绕O点在竖直面内自由转动，在A点和B点处各连接有一个质量m=10g，带正电荷Q=5

C的小球（小球体积忽略不计），将轻杆拉至水平位置由静止释放。
（1）轻杆转到竖直位置时，小球A和B的速度大小。
（2）轻杆转到竖直位置瞬间，AB杆在竖直方向对小球B的作用力大小。
（3）轻杆转到竖直位置瞬间，OA杆在竖直方向对小球A的作用力的大小。

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如图所示，在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球（不计重力）在恒力F作用下沿虚线从A点匀速运动到B点。已知力F和AB间连线的夹角为

，点A、B间的距离为d，小球带电q，则（）

A．场强大小为

B．A、B两点间的电势差为

C．带电小球从A点运动到B点的过程中电势能增加了

D．若带电小球从B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向

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如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷

C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出（不计粒子重力），其

图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．右侧金属板接电源的正极

B．所加电压U="100" V

C．乙图中的

="2" m/s

D．通过极板间隙所用时间比为

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如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子从平行板电容器左侧一端的中点处以速度

沿垂直于电场线方向进入电容器，恰能从下边缘处飞出，飞出时速度大小为

，若其他条件不变，而在电容器内加上垂直纸面向里的匀强磁场，则带电粒子恰能从上极板边缘处飞出，飞出时速度大小为

，不计粒子的重力，则以下速度大小的关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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