如图所示,边长为1 的正方形网格中有格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O,若把△ABC绕点O逆时针旋转90°.(1)在网格中画出△ABC旋转后的图形;(2
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如图所示,边长为1 的正方形网格中有格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O,若把△ABC绕点O逆时针旋转90°.(1)在网格中画出△ABC旋转后的图形;(2
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如图所示,边长为1 的正方形网格中有格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O,若把△ABC绕点O逆时针旋转90°.
(1)在网格中画出△ABC旋转后的图形;
(2)求点C在旋转过程中所经过的路径长度.
答案
(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)∵OC=
1
2
+4
2
=
17
,
∴点C在旋转过程中所经过的路径长度=
90•π•
17
180
=
17
2
π.
举一反三
如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′,则PB=3,则PP′的长是( )
A.3
2
B.3
3
C.3
D.不能确定
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如图,△ACD、△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,∠BAC=30°,若△EAC旋转后能与△BAD重合.问:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角为多少度?
(3)若BD=5cm,求EC的长度.
题型:不详
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如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上,求旋转角α的度数.
题型:不详
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如图,把矩形OABC放在直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′,则点B′的坐标为( )
A.(2,3)
B.(-2,4)
C.(4,2)
D.(2,-4)
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=3,AC=2,则AD的长为______.
题型:不详
难度:
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