如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（　　）A．32B．33C．3D．不能确定

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如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（　　）

A．3

B．3

C．3

D．不能确定

答案

∵旋转角∠PBP′=90°，对应边BP=BP′，
∴在Rt△PBP′中，PP′²=PB²+PB′²=3²+3²=18，
∴PP′=3

，故选A．

举一反三

如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合．问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角为多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的长度．

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如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数．

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如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，则AD的长为______．

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如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是______．

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