如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°．
由旋转性质得OA=OA′，
∴△AOA′是等边三角形，
∴旋转角∠AOA′=∠α=60°．

举一反三

如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，则AD的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）连接AB得到△AOB．现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A对应点A′的坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（-4，0）

D．（0，-4）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案