一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球

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一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

答案

cos2θ

解析

设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg＝qEtanθ.

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝

.
设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有
v

＝2aL
运动的水平位移为x＝Lcosθ.
从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp＝qEx.
联立以上五式，解得ΔEp＝

cos2θ.

举一反三

电场中某区域的电场线分布如右图所示，已知A点的电场强度E =" 2.0" × 10⁴N/C。将电荷量q =" +5.0" × 10^-8C的点电荷放在电场中的A点。

（1）求该点电荷在A点所受电场力的大小F；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。

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将一个电荷量q= -3×10^-6C的负点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J，从B点移到C点电场力做功9×10^-4J。
（1）求AB、BC、CA间电势差U_AB、U_BC、U_AC；
（2）将一个电子从电场中的A点移到C点，电场力所做的功为多少电子伏，
电势能变化了多少？（10分）

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如图1所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 (　　)

A．16 eV

B．14 eV

C．6 eV

D．4 eV

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(2010·镇江模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 (　　)

A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大

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如图5所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，
在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这
种做功情况的电场是 (　　)

A．沿y轴正方向的匀强电场

B．沿x轴正方向的匀强电场

C．在第Ⅰ象限内有负点电荷

D．在第Ⅳ象限内有负点电荷

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