如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一个带电小球,用长为0.2m的绝缘细线悬挂在O点,当小球静止在C点时,细线与竖直方向夹角为60°.若小球恰能在竖直平面内做完
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如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一个带电小球,用长为0.2m的绝缘细线悬挂在O点,当小球静止在C点时,细线与竖直方向夹角为60°.若小球恰能在竖直平面内做完
题型:不详
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如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一个带电小球,用长为0.2m的绝缘细线悬挂在O点,当小球静止在C点时,细线与竖直方向夹角为60°.若小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动,g=10m/s
2
,求:
(1)小球运动过程中的最小速度;
(2)小球运动到O点正下方B点时的速度.
答案
(1)小球在C点受重力、电场力和拉力处于平衡,知电场力和重力的合力与拉力等值反向,知A点为圆周运动的等效最高点.
根据牛顿第二定律得:
mg
cos60°
=m
v
1
2
r
解得最小速度为:
v
1
=
gr
cos60°
=
10×0.2
1
2
m/s=2m/s
.
(2)对小球从A点到B点运用动能定理得:qErsin60°+mgr(1+cos60°)=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
因为
tan60°=
qE
mg
,则qE=
3
mg
代入解得:v
2
=4m/s.
答:(1)小球运动过程中的最小速度2m/s
(2)小球运动到O点正下方B点时的速度4m/s
举一反三
如图所示,P、Q是两个电量相等的负的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,
,用E
A
、E
B
、U
A
、U
B
分别表示A、B两点的场强和电势,则( )
A.E
A
一定小于E
B
,U
A
一定小于U
B
B.E
A
一定小于E
B
,U
A
不一定小于U
B
C.E
A
不一定小于E
B
,U
A
一定小于U
B
D.E
A
不一定小于E
B
,U
A
不一定小于U
B
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如图所示,实线表示匀强电场的电场线.一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动的轨迹如图中的虚线所示,a、b为轨迹上的两点.若a点电势为φ
a
,b点电势为φ
b
,则( )
A.场强方向一定向左,且电势φ
a
>φ
b
B.场强方向一定向左,且电势φ
a
<φ
b
C.场强方向一定向右,且电势φ
a
<φ
b
D.场强方向一定向右,且电势φ
a
>φ
b
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关于静电场,下列说法中正确的是( )
A.在电场强度为零的区域电势一定处处为零
B.两点间的电势差与零电势的选取有关
C.负电荷从电势低的点运动到电势高的点,电势能一定减少
D.根据公式U=Ed知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大
题型:不详
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两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为2×l0
-6
C、质量为lg的小物块从该水平面内的C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是( )
A.B为中垂线上电场强度最大的点,其电场强度E=l×l0
3
V/m
B.由C到A的过程中,物块的电势能先减小后变大
C.由C到A的过程中,电势逐渐升高
D.AB两点电势差U
AB
=-5×10
3
V
题型:不详
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将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形,如图所示.a、b、c、d分别是菱形的四个顶点,且∠abc=120°.已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、10V,一个带电量为+1.0×10
-6
C的小蚂蚁在细线区域内爬行.下列说法正确的是( )
A.d点电势为4V
B.O点电势为0V
C.小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能
D.小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能
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