如图匀强电场中有一个边长为5cm的正方形ABCD，已知φA=15V，φB=3V，φC=-3V．（1）求φD；（2）求出匀强电场的电场强度E．

题型：不详难度：来源：

如图匀强电场中有一个边长为

5

cm的正方形ABCD，已知φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V．
（1）求φ_D；
（2）求出匀强电场的电场强度E．

答案

（1）连接AC，将AC分成三等份点，则E点的电势为9V，F点的电势为3V，连接BF、DE，可知DE∥BF，则D点的电势为9V．
（2）根据余弦定理得：cos∠FAB=cos45°=

AB2+AF2-BF2

2AB•AF

解得：BF=

5

3

cm．
则根据正弦定理得：

AB

sin∠AFB

=

BF

sin45°

解得：sin∠AFB=

3 10

10

则EF沿电场线方向上的距离为：d=EF•sin∠AFB=

10

3

×

3 10

10

=1cm．
则电场强度为：E=

UEF

d

=

6

0.01

=600V/m．
答：（1）D点的电势为9V
（2）匀强电场的电场强度为600V/m．