如图所示,在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强为E,在x轴下方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感强度为B。一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成

如图所示,在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强为E,在x轴下方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感强度为B。一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成

题型:不详难度:来源:
如图所示,在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强为E,在x轴下方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感强度为B。一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成角射出,射出之后,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,E与B的比值应满足什么条件? (重力不计)。

答案
或者( n=1、2、3…)
解析

试题分析:粒子射出后在电场中做类平抛运动,射出之后第一次经过x轴上P1点,则竖直方向 
其中;水平方向
射出之后第二次经过x轴上P2点,
若P1P2<OP1
粒子不可能经过O点
若OP1= P1P2

若P1P2>OP1
要让粒子经过O点,必须n (P1P2-OP1)=OP1 

n=1、2、3…
举一反三
在如图所示的坐标系中,的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场,的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出,恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为,带电量为均大于0。不计重力的影响。

(1)若粒子只在电场作用下直接到D点,求粒子初速度大小
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点,求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点,求粒子初速度大小
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(18分)如图甲所示,两个完全相同的平行板电容器PQ和MN,板间距离为d,极板长为L,极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中,磁感应强度为B0,两电容器极板的左端和右端分别对齐,两电容器极板所加电压值相同。一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O1O2左边缘的O1点,以速度v0沿O1O2匀速穿过电容器PQ,经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O3O4做匀速直线运动,又经过磁场回到O1点,如此循环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求

(1)极板P、Q,M、N间所加电压的数值U。
(2)Q板和M板间的距离x。
(3)粒子从O1点开始运动到再次回到O1点所用的时间。
(4)若撤去电容器上所加的电压,将原磁场换作按图乙规律变化的磁场,取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O1点沿O1O2在0时刻以速度v0进入电容器PQ,在时刻恰好从P板右边缘水平射出(为未知量)。则B1为多少?
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如图所示,在平面直角坐标系的第一象限虚线左侧有方向沿y轴负方向的有界匀强电场,电场强度大小为E,第三象限内充满着垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在电场区域内有一动点P,当质量为m电量为q的带正电粒子从P点沿x轴负方向以大小为的初速度开始运动,粒子能从O点离开电场进入磁场。(不计粒子重力)

(1)求P点的坐标x,y满足的关系;
(2)若当P点位于电场的右边界时,粒子运动到O点的速度大小为2。求第三象限内粒子可能经过的区域的面积。
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如图所示,直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a运动到b的运动轨迹,轨迹为一抛物线。下列判断正确的是
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定增加
C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度

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如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场.求:

(1)粒子离开电场时的速度大小v;
(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
(3)两边界MN、PQ的最小距离d;
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