在如图所示的坐标系中,的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场,的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初
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在如图所示的坐标系中,的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场,的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初
题型:不详
难度:
来源:
在如图所示的
坐标系中,
的区域内存在着沿
轴正方向、场强为E的匀强电场,
的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从
轴上的
点以沿
轴正方向的初速度射出,恰好能通过
轴上的
点。己知带电粒子的质量为
,带电量为
。
、
、
均大于0。不计重力的影响。
(1)若粒子只在电场作用下直接到D点,求粒子初速度大小
;
(2)若粒子在第二次经过
轴时到D点,求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点,求粒子初速度大小
;
答案
(1)
;(2)
;(3)
解析
试题分析(1)粒子只在电场作用下直接到达D点
设粒子在电场中运动的时间为
,粒子沿
方向做匀速直线运动,则
① (1分)
沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动,
则
② (1分)
加速度
③(1分)
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为
④ (1分)
解①②③④得
(2分)
(2)粒子在第二次经过x轴时到达D点,其轨迹如图所示。
设粒子进入磁场的速度大小为
,
与
轴的夹角为
,轨迹半径为R,则
⑤ (1分)
⑥(2分)
粒子第二次经过
轴时到达D点的条件为
⑦(2分)
解①②③⑤⑥⑦得
(2分)
(3)粒子在从电场进入磁场时到达D点,其轨迹如图所示。
根据运动对称性可知
(1分)
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为
⑧(1分)
其中
为非负整数。 解①②③⑤⑥⑧得
(2分)
举一反三
(18分)如图甲所示,两个完全相同的平行板电容器PQ和MN,板间距离为d,极板长为L,极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中,磁感应强度为B
0
,两电容器极板的左端和右端分别对齐,两电容器极板所加电压值相同。一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O
1
O
2
左边缘的O
1
点,以速度v
0
沿O
1
O
2
匀速穿过电容器PQ,经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O
3
O
4
做匀速直线运动,又经过磁场回到O
1
点,如此循环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求
(1)极板P、Q,M、N间所加电压的数值U。
(2)Q板和M板间的距离x。
(3)粒子从O
1
点开始运动到再次回到O
1
点所用的时间。
(4)若撤去电容器上所加的电压,将原磁场换作按图乙规律变化的磁场,取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O
1
点沿O
1
O
2
在0时刻以速度v
0
进入电容器PQ,在
时刻恰好从P板右边缘水平射出(
为未知量)。则B
1
为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在平面直角坐标系的第一象限虚线左侧有方向沿y轴负方向的有界匀强电场,电场强度大小为E,第三象限内充满着垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在电场区域内有一动点P,当质量为m电量为q的带正电粒子从P点沿x轴负方向以大小为
的初速度开始运动,粒子能从O点离开电场进入磁场。(不计粒子重力)
(1)求P点的坐标x,y满足的关系;
(2)若当P点位于电场的右边界时,粒子运动到O点的速度大小为2
。求第三象限内粒子可能经过的区域的面积。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a运动到b的运动轨迹,轨迹为一抛物线。下列判断正确的是
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定增加
C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场.求:
(1)粒子离开电场时的速度大小v;
(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
(3)两边界MN、PQ的最小距离d;
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两块平行板电极的长度为L,两板间距离远小于L,可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N,两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端,极板处在一有界匀强磁场(板内无磁场),磁感应强度为B,磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点,极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为
的各种粒子分别从M孔射入电场,不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放,
①若粒子恰好打到下极板右端,求所加直流电压的值U
1
.
②若
,则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域?
题型:不详
难度:
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