（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电、磁场中由A至Q的运动轨迹；（3）电场强度

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（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；

（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电、磁场中
由A至Q的运动轨迹；
（3）电场强度E和磁感强度B的大小.

答案

（1）0.05s

m/s²
（2）

（3）

解析

（1）微粒从平行

轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒沿

轴方向做匀速直线运动

（2分）
微粒沿

轴方向做初速度为零的
匀加速直线运动

m/s² （3分）
（2）

（3分）
轨迹如图（2分）
（3）

（2分）
设微粒从P点进入磁场以速度

做匀速圆周运动

（1分）
由

得

（1分）
有几何关系

（2分）

T （2分）

举一反三

如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v₀平行于x轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E₁，在y<0，x>0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E₂，其中m=0.1kg，q=" +" 1.0×10^-³C，v₀=2m/s,

，

，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球到达x轴上的速度
（2）小球回到y轴时的座标

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在金属板AB间，BC间分别接有电源E₁和E₂，已知金属板AB间的距离为

，BC间的距离为

，如图所示，在A板右侧的附近有一个电子（其质量

，电荷量e为已知）由静止开始在电场力的作用下，能够穿过B板上的小孔向右运动，……。问：
（1）若电源电动势

，为了使电子能够达到C板，那么电源的电动势E₂的取值范围是什么？
（2）若电源电动势

，则电子向右运动的最大速率（运算结果可用

和e来表达）是多少？电子离开A板的最大距离是多少？

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（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O的距离OP；
（3）若撤去M、N间的电压U₂，而在两平行板中的圆形区域内（如图b所示）加一磁感应强度为B=0.001T的匀强磁场，圆形区域的中心正好就是两平行板空间部分的中心，要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为多少？（结果中可含有反三角函数）

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一个带电粒子以初速度与水平方向成q 角（sinq ＝0.6）斜向上射入某匀强电场区域，粒子进入电场区域后沿直线运动．已知：粒子的质量为m＝7.5×kg，带电量q＝4×C，取，带电粒子所受的重力不能忽略．
　　（1）要使带电粒子进入电场后沿直线运动，求：该电场电场强度的最小值及方向．
　　（2）当电场强度为最小值时，通过计算说明该粒子进入这个电场区域后运动的性质．

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(1)若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初速度v₀从A板上的小孔沿垂直于A板的方向进入输入腔，而由B板射出输入腔时速度减为v₀／2，求输入腔中的电场强度E的大小
(2)现将B板接地(图中未画出)，在输入腔的两极板间加上如图所示周期为T的高频方波交变电压，在t=0时A板电势为U₀，与此同时电子以速度v₀连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射人输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔．若在nT～(n+1)T的时间内(n=0，l，2，3…)，前半周期经B板射出的电子速度为v₁，后半周期经B板射出的电子速度为v₂，求v₁与v₂的比值。

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（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小； （2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电、磁场中由A至Q的运动轨迹；（3）电场强度