如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，场强为．同时存在水平方向垂直电场方向向内的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．现有一带电粒子质量，带电量为，它在竖直平面内

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如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，场强为

．同时存在水平方向垂直电场方向向内的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．现有一带电粒子质量

，带电量为

，它在竖直平面内做直线运动．

．

　　（1）分析带电粒子的运动方向和速度的大小；
　　（2）当带电粒子运动到某一点A时突然撒去磁场，求带电粒子运动到与A点在同一水平线上的B点所需的时间t．

答案

（1）v的方向与E的方向成j＝60°

（2）

解析

（1）带电粒子在竖直平面内做直线运动，三力的合力必为零．
　　重力

，竖直向下．电场力

，水平向右．
　　G与F的合力

．方向q ＝arctan

　　R与f为平衡力，f＝Bqv＝R　

．v与R垂直，R与E成30°角，故v的方向与E的方向成j＝60°．
　　（2）去掉磁场B后，由A到B，做类平抛运动，

．

举一反三

如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

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质量为m、带电量为+q的小球，用一绝缘细线悬挂于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为

如图1所示。求（1）如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为

的匀强电场，则此时线中拉力

（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力

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绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E（如图所示），小环从最高点A由静止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B点与（2）最低点C时，大环对它的弹力多大？方向如何？

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质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁。在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s²。求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；
（3）电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。

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右下图为示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子，电子经电压为U₀的电场加速后，由孔N沿长为I、相距为d的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间，电子穿过A、B后最终可打在中心为O的荧光屏CD上。若在AB间加上变化规律为

的交变电压，恰好能让t＝0时刻进入AB间的电子经A板右边缘射出打在荧光屏上。假设在电子通过两板的极短时间内AB间电场可视为恒定不变。已知电子电荷量为e，质量为m，电子所受重力不计。求：
(1)电子通过孔N时的速度大小

；
(2)A、B间电压的最大值Umax和有效值U。

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