质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1。在t=0时刻,电场强度突然增加到E2
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质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1。在t=0时刻,电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C,到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右,场强大小保持不变。取g=10m/s2。求: (1)t=0.20s时间内带电微粒上升的高度; (2)t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能; (3)电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。 |
答案
(1)0.20m (2)-8.0×10-2J (3)3.2×10-4J |
解析
(1)在E2电场中,设带电微粒向上的加速度为a1,根据牛顿第二定律 q E2-mg=ma1 解得:a1=10m/s2 设0.20s时间内带电微粒上升的高度为h,则
解得:h=0.20m (2)在t=0.20s时间内电场力对带电微粒做正功,电势能减少
解得:ΔE=-8.0×10-2J (3)在t=0.20s时带点微粒的速度v1=a1t=2.0m/s 把电场E2改为水平向右后,设带电微粒在竖直方向做匀减速运动的速度为vy,水平方向作匀加速运动的速度为vx,带电微粒的动能达到最小时所用时间为t1,则 vy=v1-gt1 vx=a2t1, a2==20m/s 解得:vy=2.0-10t1, vx=20t1 带点微粒的动能Ek=
当=0.04 s时,Ek有最小值 解得:Ek=3.2×10-4J 说明:用当电场力与重力的合力与速度方向垂直时,速度有最小值,计算也可以。 |
举一反三
右下图为示波器的部分构造示意图,真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子,电子经电压为U0的电场加速后,由孔N沿长为I、相距为d的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间,电子穿过A、B后最终可打在中心为O的荧光屏CD上。若在AB间加上变化规律为的交变电压,恰好能让t=0时刻进入AB间的电子经A板右边缘射出打在荧光屏上。假设在电子通过两板的极短时间内AB间电场可视为恒定不变。已知电子电荷量为e,质量为m,电子所受重力不计。求: (1)电子通过孔N时的速度大小; (2)A、B间电压的最大值Umax和有效值U。 |
按照经典的电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向运动,便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动),经加速运动一段距离后,再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用表示。电子运动的平均速度用表示,导体单位体积内自由电子的数量为n,电子的质量为,电子的电荷量为,电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。
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质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.5m,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E= 4.0×104N/C的匀强电场,如图所示.取g=10m/s2,试求:
⑴用水平力F拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的加速度一起运动,力F应满足什么条件? ⑵若刚开始时给小滑块一个水平向右瞬时冲量I,小滑块刚好没有滑离木板,则I为多少?此过程中小滑块相对地面的位移s为多少? |
(1)带电粒子从D点离开电场时的动能是多大? (2)如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场,它离开电场时的动能又是多大? |
(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小; (2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电、磁场中 由A至Q的运动轨迹; (3)电场强度E和磁感强度B的大小. |
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