如图，在四棱锥中，底面为菱形，, , ,为的中点，为的中点（1）证明：直线；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求点到平面的距离.

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，底面为菱形，, , ,为的中点，为的中点

（1）证明：直线；
（2）求异面直线与所成角的大小；
（3）求点到平面的距离.

答案

,

解析

（1）取中点，连接

,;
解法二：取中点，连接

,;...................4分
（2）
为异面直线与所成的角（或其补角）
,

又

所以 与所成角的大小为...............8分
（3）点A和点B到平面PCD的距离相等
取的中点,连结，过作,垂足为



即为点到平面的距离，
..............12