右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场;右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压UAB

右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场;右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压UAB

题型:不详难度:来源:
右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场;右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压UAB,从t=0开始,电压为给定值U0,经过半个周期,突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上,求:

(1)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,在t=3T/4时电子的速度大小?(一个周期内电子不会打到板上,T作为已知)
(2) 在t=?时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。
(3)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最小(零),则所加交变电压的周期为多大?
(4)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最大,则所加交变电压的周期最小为多少?

答案
(1)  (2)  (3) T=(n=1,2,3,…) (4)
解析
电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。

(1) (4分)
(2)在时刻释放电子,经过一个周期,电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从()时间内,电子的位移小于d,亦即频率T≤。(6分)
(3)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知:要求电子到达A板的速度为零,则电子应该在t=nT(n=1,2,3,…)时刻到达A板,电子在每个内通过的位移为:
S=××(2           
依题意知:d=n(2S)                   
综合③、可得:T=(n=1,2,3,…)。(6分)
(4)要求电子到达A板的速度最大,则电子应该从B板一直加速运动到A板,即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足:t≤     ①  
依题意知:S=××t2=d  ②
综合①、②可得:Tmin=。(6分
举一反三

(1)画出小球B从开始运动到刚好离开匀强电场过程中的速度时间图像(规定竖直向下为正方向);
(2)判定A球能否从下板离开匀强电场,并说明理由。
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(1)粒子射入电场时的坐标位置和初速度;
(2)若圆形磁场可沿x轴移动,圆心轴上的移动范围为,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围
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如图所示,在竖直平面内有水平向右的匀强电场,场强为.同时存在水平方向垂直电场方向向内的匀强磁场,磁感应强度B=1T.现有一带电粒子质量,带电量为,它在竖直平面内做直线运动.

  (1)分析带电粒子的运动方向和速度的大小;
  (2)当带电粒子运动到某一点A时突然撒去磁场,求带电粒子运动到与A点在同一水平线上的B点所需的时间t
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如图3-2-11所示,在竖直平面内,有一半径为R的绝缘的光滑圆环,圆环处于场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,圆环上的A、C两点处于同一水平面上,B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点,∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m,带电量为+q的小球,它正在圆环上做圆周运动,已知电场力大小qE等于重力的大小mg,且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少?

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质量为m、带电量为+q的小球,用一绝缘细线悬挂于O点,开始时它在A、B之间来回摆动,OA、OB与竖直方向OC的夹角均为如图1所示。求(1)如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为的匀强电场,则此时线中拉力(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的,则当小球运动到B点时线中的拉力
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