试题分析: 在解决所有问题之前,得先将函数式化简为形式.而化简三角函数式需要注意三方面:角,名,次数.首先将利用余弦二倍角公式化简,然后将利用正弦二倍角公式化简,此时函数式中的角都是,最后利用辅助角公式化名即可. (1)根据求得最小正周期. (2)根据角的范围,确定函数的值域,利用单调性确定单调增区间. 试题解析:化简 (1),所以最小正周期为. (2)因为,所以. 则根据正弦函数的图像可知, 所以函数的值域为. 根据函数式可知,当递减时,递增. 则令,解得. 又因为,所以. 故的单调递增区间为 . |