某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表: (1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到
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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表: (1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
某同学用“五点法”画函数
在某一
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的
,并直接写出函数
的解析式;
(2)将
的图象沿
轴向右平移
个单位得到函数
,若函数
在
(其中
)上的值域为
,且此时其图象的最高点和最低点分别为
,求
与
夹角
的大小.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题主要考查五点作图法、三角函数图象的平移、三角函数值域、向量的夹角公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力,考查学生的数形结合思想.第一问,结合
且
,得出
和
,再解方程求出
的值,再结合三角函数图象写出
解析式;第二问,先将
图象向右平移得到
解析式,结合正弦图象,利用值域确定最高点、最低点的坐标,从而得到
和
向量坐标,利用夹角公式求出
,再确定角
.
试题解析:(1)
,
,
(2)将
的图像沿
轴向右平移
个单位得到函数
由于
在
上的值域为
,
则
,故最高点为
,最低点为
.
则
,
,则
故
.
举一反三
已知函数
在
上有两个零点,则
的取值范围是( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[l,2]
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)设
是函数
的一个零点,求
的值;
(2)求函数
的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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在
中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
为得到函数
的图像,可将函数
的图像向右平移
个
单位长度,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
,当
时,
取得最大值
,则
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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