显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场（电压U）加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强偏转磁场，如图所示。偏转后轰击荧光屏P，荧

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显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场（电压U）加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强偏转磁场，如图所示。偏转后轰击荧光屏P，荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完成一幅扫描，若去离子水质不纯，所生产的阴极材料中会有少量

，

打在荧光屏上出现暗斑，称为离子斑。若发生上述情况，试分析暗斑出现在荧光屏中央的原因？（电子质量为9.1×10^-31 kg，

质量为1.6×10^-25 kg）

答案

解：设质量为m，电荷量为q的粒子经电场加速后进入偏转磁场
则

①
经过磁场区域后偏转半径为R，偏角为θ，如图所示

②

③
解①②③得

设电子带电荷量为e，偏角为θ，则

带电荷量为2e，偏角为θ₂，则

：

由数学知识不难判断，

射出磁场后偏角相对于电子很小，即

打在荧光屏中央位置及附近区域

举一反三

串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10^-26 kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，元电荷e=1.6×10^-19 C，求R。

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为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m²的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10^-17 C，质量为m=2.0×10^-15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

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如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从x轴上坐标为x₀处静止释放。
（1）求该粒子在x₀处电势能E_px。
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。

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在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子个数是[ ]
A．

B．

C．

D．

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在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A、B两板间加上电压U₀时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。
（1）在A、B两板间加上电压U₀时，求电子穿过小孔O的速度大小v₀；
（2）求P点距小孔O的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ，则A、B两板间电压U为多大？

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