如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点,t=0时,带正电的小球P1

如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点,t=0时,带正电的小球P1

题型:同步题难度:来源:
如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点,t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的陪,P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距,已知
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间;
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
答案
解:(1)小球P1到达O点的时间,与P2碰撞时,电场刚好由零变为E0
碰撞后,P1的速度
在电场中,P1的加速度是
P1向左运动的时间
在t1时间内,有电场,P1做匀减速运动
P1向左运动的最大距离
(2)根据动量守恒定律m1v0=m1v1+m2v2
求得P2的速度
P0从O点运动到B点所需时间
在t2时间内,一直存在电场,则P1的位移
由于x1>L,故在OB之间P1与P2能再次碰撞
举一反三
显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场(电压U)加速后,垂直正对圆心进入磁感应强度为B,半径为r的圆形匀强偏转磁场,如图所示。偏转后轰击荧光屏P,荧光粉受激发而发光,在极短的时间内完成一幅扫描,若去离子水质不纯,所生产的阴极材料中会有少量打在荧光屏上出现暗斑,称为离子斑。若发生上述情况,试分析暗斑出现在荧光屏中央的原因?(电子质量为9.1×10-31 kg,质量为1.6×10-25 kg)
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串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10-26 kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,元电荷e=1.6×10-19 C,求R。
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为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板,间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒1013个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17 C,质量为m=2.0×10-15 kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后:
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?

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如图所示,平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地。一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放。
(1)求该粒子在x0处电势能Epx
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变。
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在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为△l的电子束内电子个数是[     ]
A.
B.
C.
D.
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