如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在

如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在

题型:不详难度:来源:
如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求:

(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
答案
(1)  (2)   (3)
解析

试题分析:(1)粒子从M点到N点做类平抛运动,沿x轴正方向做匀加速运动,沿y轴负方向做匀速直线运动,设运动时间为t1,则由平抛运动规律得:
在x轴方向上有 在y轴方向上有:
根据牛顿第二定律得:
以上各式联立解得:
(2)根据运动的对称性作出质子的运动轨迹如图所示

设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx,则,即
质子进入磁场时的速度大小为
由几何关系知:质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45o
质子在磁场中做圆周运动的半径为
AB边的最小长度为
BC边的最小长度为
所以矩形区域的最小面积为
(3)由几何关系知:质子在磁场中运动的圆心角为,运动时间
根据线速度的定义知:
根据对称性,质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等,质子在第一象限运动时间
所以该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间为: 
举一反三
下列一说法中正确的是(  )
A.物体做自由落体运动时不受任何外力作用
B.高速公路旁限速牌上的数字是指平均速度
C.物体做直线运动时,速度变化量大其加速度一定大
D.研究人造地球卫星运行的轨道时,可将人造地球卫星视为质点

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2014年在俄罗斯举办的第22届冬季奥运会比赛项目中:冰壶运动员需要运用多种旋转技术推出冰壶;冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门;短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度;自由式滑雪空中技巧运动员在高空中需要做出各种高难度翻转.在这些项目中可以看成质点的是(  )
A.冰壶比赛中运动的冰壶
B.冰球比赛中运动的冰球
C.短道速滑中的运动员
D.高空翻腾技巧运动中的运动员

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在研究下述运动时,能把物体看作质点的是(  )
A.研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动时
B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C.一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面朝上还是朝下时
D.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险

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某登山队成功登上珠峰的线路如图所示,根据此图,下列说法正确的是
A.由起点到终点登山队所走线路的总长度等于位移
B.线路总长度与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速度
C.在计算登山队的速度时不可以把登山队当作质点
D.线路总长度与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速率

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研究地球的公转时,________(选填“可以”或“不可以”)把地球看做质点;研究地球的自转时,________(选填“可以”或“不可以”)把地球看做质点.
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