（15分）如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子（质量为m，电荷量为+

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（15分）如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子（质量为m，电荷量为+q）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求：

（1）极板间的电场强度E的大小；
（2）该粒子的初速度v₀的大小；
（3）该粒子落到下极板时的末动能E_k的大小。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：（1）两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为：

（2分）
（2）带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有

（2分）
在竖直方向上有

（2分）
根据牛顿第二定律可得：

，而

所以

（2分）
解得：

（2分）
（3）根据动能定理可得

（3分）
解得

（2分）

举一反三

如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是 ()

A．电荷M的电荷量等于电荷N的电荷量
B．两电荷在电场中运动的加速度相等
C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

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（8分）如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点的坐标为（x_A,0），当匀强电场的场强为E₂时，电子从B点射出，B点的坐标为（x_B,0），求匀强电场的场强E₁、E₂大小之比；

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静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示。在某一点粉尘颗粒P受电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上，虚线表示该带电粉尘颗粒的运动轨迹。假设所有的粉尘颗粒被吸附前均处于静止状态，忽略重力和空气阻力。下列说法正确的是