已知D在△ABC的边AB上,△ABC∽△ACD,相似比为2,△BDC的面积记作S△BDC,△DAC的面积记作S△DAC,△ABC的面积记作S△ABC,下列命题错
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已知D在△ABC的边AB上,△ABC∽△ACD,相似比为2,△BDC的面积记作S△BDC,△DAC的面积记作S△DAC,△ABC的面积记作S△ABC,下列命题错
题型:奉贤区二模
难度:
来源:
已知D在△ABC的边AB上,△ABC
∽
△ACD,相似比为2,△BDC的面积记作S
△BDC
,△DAC的面积记作S
△DAC
,△ABC的面积记作S
△ABC
,下列命题错误的是( )
A.AB:AC=2:1
B.AD:AB=1:4
C.S
△BDC
:S
△DAC
=3:1
D.S
△BDC
:S
△ABC
=4:3
答案
∵△ABC
∽
△ACD,
∴
AB
AC
=
2
1
,
∴S
△ACD
:S
△ABC
=AD:AB=1:4,
∴S
△ACD
=
1
4
S
△ABC
.
又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积,
∴S
△BCD
=
3
4
S
△ABC
∴S
△BCD
:S
△ACD
=3:1,
∴S
△ABC
:S
△BDC
=4:3.
故选D.
举一反三
如图所示,△OAC
∽
△ODB,∠C=∠B,则对应边的比例式为______=______=______.
题型:不详
难度:
|
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(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE
∽
△CDE,则______;
(2)若△ABC
∽
△DCA,则______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三边长为
2
,
10
,2,△DEF的两边为1和
5
,如果△ABC
∽
△DEF,则△DEF的笫三边长为______.
题型:不详
难度:
|
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(创新题)已知△ABC
∽
△A′B′C′,
AB
A′B′
=
1
2
,AB边上的中线CD长4cm,△ABC的周长20cm,则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长( )
A.10cm,2cm
B.40cm,8cm
C.40cm,2cm
D.10cm,8cm
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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