(体验探究题)一道题目如下:在△ABC中,BC=52cm,CA=46cm,AB=62cm,另一个和它相似的三角形周长为40cm,你能求出第二个三角形的各边的长吗
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(体验探究题)一道题目如下:在△ABC中,BC=52cm,CA=46cm,AB=62cm,另一个和它相似的三角形周长为40cm,你能求出第二个三角形的各边的长吗?小芳同学看完后,沉思了一下说:“由于相似三角形的周长比等于______,得到B′C′=______cm,C′A′=______cm,A′B′=______cm. |
答案
已知在△ABC中,BC=52cm,CA=46cm,AB=62cm, 则这个三角形的周长等于52+46+62=160cm, 另一个和它相似的三角形周长为40cm, 那么这两个相似三角形周长的比等于40:160=1:4, 根据相似三角形周长的比等于相似比得到B′C′=BC=13cm, C′A′=CA=11.5cm,A′B′=AB=15.5cm. |
举一反三
一个三角形的三边长分别为3,4,5,与其相似的三角形的周长为60,则该三角形的三边长分别为______. |
如图,D,E分别是△ABC的AB、AC边上的点,△ADE∽△ABC,∠B=∠ADE,AD:DB=3:2,则AE:EC=______,DE:BC=______. |
如图,△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,那么能成立的比例式是( ) |
△ABC的三边长分别为,,,则△ABC的两边长分别为1和,当△A1B1C1的第三边长为______时,△ABC与△A1B1C1相似. |
△ABC∽△A′B′C′且相似比为,△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为,则△ABC与△A″B″C″的相似比为( ) |
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