如图，D，E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=______，DE：BC=______．

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如图，D，E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=______，DE：BC=______．

题型：不详难度：来源：
如图，D，E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=______，DE：BC=______．魔方格
答案
由AD：DB=3：2，可以得到AD：AB=3：5，
根据△ADE∽△ABC，
得到
AE
AC
=
AD
AB
=
3
5
，
则
AE
EC
=
3
2
，
DE
BC
=
AD
AB
=
3
5
．
举一反三
如图，△ADE∽△ACB，其中∠AED=∠B，那么能成立的比例式是（　　）
A．
AD
AC
=
AE
AB
=
DE
BC
B．
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
C．
AD
AE
=
AC
AB
=
DE
BC
D．
AD
AB
=
AE
EC
=
DE
BC
魔方格
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△ABC的三边长分别为


5
，


10
，


15
，则△ABC的两边长分别为1和


2
，当△A1B1C1的第三边长为______时，△ABC与△A1B1C1相似．
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△ABC∽△A′B′C′且相似比为
1
3
，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为
4
3
，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（　　）
A．
1
4
B．
9
4
C．
4
9
D．
9
4
或
4
9
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两个相似三角形对应边之比是1：5，那么它们的周长比是（　　）
A．1：


5
B．1：25C．1：5D．


5
：1
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两个相似三角形的面积比为1：5，小三角形的周长为4，则另一个三角形周长为（　　）
A．


5
B．20C．5D．4


5
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