设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于(  )A.7B.10C.13D.4

设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于(  )A.7B.10C.13D.4

题型:不详难度:来源:


a


b
为单位向量,它们的夹角为90°,那么|


a
+3


b
|等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
答案


a


b
它们的夹角为90°


a


b
=0
∴(


a
+3


b
2=


a
2+6


a


b
+9


b
2=10,
|


a
+3


b
|=


10

故选B.
举一反三
如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=2,CA=CB=3,若


AB


AE
+


AC


AF
=7
,则


EF


BC
的夹角的余弦值等于______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在平面上给定非零向量


e1


e2
满足|


e1
| =3,|


e2
| =2


e1


e2
的夹角为60°,则|2


e1
-3


e2
|的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:
①若


a


b
=0
,则


a
=


0


b
=


0
;②若|


a
|=|


b
|
,则


a
=


b


a
=-


b
;③|


a
-


b
|2=|


a
|2-2|


a
题型:


b
|+|


b
|2
;④(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=|


a
|2-|


b
|2

其中,正确命题的序号是 ______.(把所有正确的序号都填上)难度:| 查看答案
若向量


a
=(2,3),


b
=(-4,7),则


b


a
方向上的投影为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2,D是AC的中点,若


AB


AC
=4,则


AB


BD
=______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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