在平面上给定非零向量e1，e2满足|e1| =3，|e2| =2，e1，e2的夹角为60°，则|2e1-3e2|的值为______．

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在平面上给定非零向量e1，e2满足|e1| =3，|e2| =2，e1，e2的夹角为60°，则|2e1-3e2|的值为______．

题型：不详难度：来源：
在平面上给定非零向量


e1
，


e2
满足|


e1
| =3，|


e2
| =2，


e1
，


e2
的夹角为60°，则|2


e1
-3


e2
|的值为______．
答案
∵|2


e1
-3


e2
|2=4|


e1
|2-12


e1
•


e2
+9|


e2
|2=4×9-12×3×2×
1
2
+9×4=36
∴|2


e1
-3


e2
|= 6
故答案为：6
举一反三
下列命题：
①若


a
•


b
=0，则


a
=


0
或


b
=


0
；②若|


a
|=|


b
|，则


a
=


b
或


a
=-


b
；③|


a
-


b
|2=|


a
|2-2|


a
题型：


b
|+|


b
|2；④(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=|


a
|2-|


b
|2．
其中，正确命题的序号是 ______．（把所有正确的序号都填上）难度：| 查看答案
若向量


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


b
在


a
方向上的投影为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若


AB
•


AC
=4，则


AB
•


BD
=______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
设向量


a
、


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|，则向量


a
与


a
-


b
的夹角为（　　）
A．600B．300C．900D．1200
题型：不详难度：| 查看答案
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，则cos＜


OA
，


BC
＞的值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．-
1
2
D．0
题型：不详难度：| 查看答案
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