命题：“∀x∈(0，π2)，sinx＜x”的否定是______．

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命题：“∀x∈(0，

)，sinx＜x”的否定是______．

答案

由命题的否定的定义，要否定命题的结论，同时改变量词知
答案是：∃x∈(0，

)，sinx≥x

举一反三

命题“∃x＞0，x²-x≤0”的否命题是（　　）

A．∃x＞0，x²-x＞0	B．∃x≤0，x²-x＞0
C．∀x＜0，x²-x＞0	D．∀x≤0，x²-x＞0

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命题“∃x∈Q，x²-2=0”的否定是______．

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设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．￢p：∀x∈A，2x∉B	B．￢p：∀x∉A，2x∉B
C．￢p：∃x∉A，2x∈B	D．￢p：∃x∈A，2x∉B

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命题“∃x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是______．

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命题p：∀x∈R，2x²+1＞0的否定是______．

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