设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（ ）A．￢p：∀x∈A，2x∉BB．￢p：∀x∉A，2x∉BC．￢p：∃x∉A，2
题型：四川难度：来源：
设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（ ）| A．￢p：∀x∈A，2x∉B | B．￢p：∀x∉A，2x∉B | | C．￢p：∃x∉A，2x∈B | D．￢p：∃x∈A，2x∉B |
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答案
因为全称命题的否定是特称命题，
所以设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，
则￢p：∃x∈A，2x∉B．
故选D． |
举一反三
| 命题“∃x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是______． |
| 命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______． |
| “∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定是______． |
| 命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是______． |
| 命题：“∃x∈R，使得sinx=2”的否定是______． |
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