空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=π3，则cos＜OA，BC＞的值是（　　）A．12B．22C．-12D．0

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空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=π3，则cos＜OA，BC＞的值是（　　）A．12B．22C．-12D．0

题型：不详难度：来源：
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，则cos＜


OA
，


BC
＞的值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．-
1
2
D．0
答案
∵OB=OC，
cos＜


OA
，


BC
＞=


OA
•


BC
|


OA
||


BC
|
=


OA
•(


OC
-


OB
)
|


OA
||


BC
|
=
|


OA
||


OC
|cos
π
3
-|


OA
||


OB
|cos
π
3
|


OA
||


BC
|
=0，
故选 D．
举一反三
若


a
与


b
的夹角为60°，|


b
|=2，（


a
+


b
）•（


a
-2


b
）=-2，则向量


a
的模是（　　）
A．2B．5C．3D．6
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=6，|


b
|=3，


a
•


b
=-12，则向量


a
在向量


b
方向上的投影是（　　）
A．-4B．4C．-2D．2
题型：东莞二模难度：| 查看答案
已知


a
，


b
是不共线的向量，且


AB
=λ1


a
+


b
，


AC
=


a
+λ2


b
，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三点共线，则λ1，λ2满足（　　）
A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1λ2+1=0
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=1，


a
•


b
=1，则向量


a
在


b
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
（中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则


AC
•


OB
的值为（　　）
A．0B．7C．25D．-7
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
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