“0<a<1”是“ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

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“0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

解析

当a＝0时，1>0，显然成立；当a≠0时，

故ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，“0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集R”的充分而不必要条件．

举一反三

关于x的不等式x²－2ax－8a²<0(a>0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝( )

A．	B．
C．	D．

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不等式(x－1)·

≥0的解集为________．

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若关于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－6]
C．[－6,2]	D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

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设f(x)=

x²-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t²),求实数t的取值范围.

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关于实数x的不等式|x-

(a+1)²|≤

(a-1)²与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

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