不等式(x－1)·≥0的解集为________．

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不等式(x－1)·

≥0的解集为________．

答案

{x|x≥2或x＝－1}

解析

原不等式等价于(x－1)

>0①或(x－1)·

＝0②，解①，由

得x>2；解②，由x²－x－2＝0或x－1＝0且

有意义，得x＝－1或x＝2.
综上可知，原不等式的解集是{x|x≥2或x＝－1}．

举一反三

若关于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－6]
C．[－6,2]	D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

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设f(x)=

x²-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t²),求实数t的取值范围.

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关于实数x的不等式|x-

(a+1)²|≤

(a-1)²与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

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关于x的不等式x²-2ax-8a²<0(a>0)的解集为(x₁,x₂),且x₂-x₁=15,则a=(　　)

A．

B．

C．

D．

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不等式2x²-x-1>0的解集是(　　)

A．（-

,1）

B．(1,+∞)

C．(-∞,1)∪(2,+∞)

D．（-∞,-

）∪(1,+∞)

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